Trang chủ
Hoạt động Đoàn thể
Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức thành công Hội thi Rung chuông vàng Khối 12 năm học 2017 - 2018
Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn với Cuộc thi tìm hiểu lịch sử, văn hóa dân tộc “Tự hào Việt Nam” lần thứ II, năm 2017
Hội liên hiệp thanh niên trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức thành công chương trình “Tiếp bước cha anh làm nghìn việc tốt”
Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức thành công Đại hội đại biểu Đoàn trường khóa XIV, nhiệm kỳ 2017 – 2018
Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức thành công Đại hội cấp Chi đoàn nhiệm kỳ 2017 – 2018
Tài nguyên mới
Đề thi và Hướng dẫn chấm kỳ thi ĐH - CĐ môn Địa lý năm 2013
Giáo án Địa lý 12
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
Sáng kiến kinh nghiệm môn Tiếng Anh
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
Sáng kiến kinh nghiệm môn GDCD
Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
Liên kết Website
Hỗ trợ trực tuyến

Mr. Quyết - 0986.267.459

Đoàn trường - 0393.861.892
Truy cập hôm nay: 45
Tất cả: 774990
TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM | KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY Bản in
 
Vận dụng kết quả của một bài toán
Tin đăng ngày:13/09/2012 - Xem: 648
 
Trong quá trình dạy học chúng tôi thấy rằng các em thường có thói quen giải xong một bài toán xem như là mình đã hoàn thành công việc được giao và dừng lại ở đó, ít có em học sinh nào biết chủ động, khai thác, tìm tòi, suy nghĩ, vận dụng nó để giải một số bài toán khác.

Sau đây chúng ta thử làm quen với bài toán sau và vận dụng nó để giải một số bài toán khác.

Bài toán:
 Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Hãy chứng tỏ rằng:
SABD = SABC; SCDB = SCDA; SAOD = SBOC 
(ở đây ta kí hiệu: S là diện tích; SABD: đọc là diện tích tam giác ABD ...)
 
Giải: (hình 1
Ta có: a) SABD = SABC (vì cùng chung đáy AB và có đường cao bằng đường cao của hình thang)
b) SCDB = SCDA (vì cùng chung đáy CD và có đường cao bằng đường cao của hình thang)
c) Vì SABD = SABC nên ta có: SAOD + SAOB = SBOC + SAOB 
Suy ra: SAOD = SBOC (cùng bớt 2 vế đi SAOB)
Bây giờ chúng ta vận dụng ba cặp tam giác có diện tích bằng nhau nói trên để giải bài toán sau:

Ví dụ 1:
 Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB < MC. Qua M hãy kẻ một đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Giải:
 Vì MB < MC, khi đó ta có SAMB < SAMC nên đường thẳng cần kẻ phải cắt cạnh AC của tam giác ABC.
 
Cách 1: Gọi O là điểm chính giữa của BC. Nối AM, AO. Qua O kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC tại N. Ta có đường thẳng qua M, N là đường thẳng cần kẻ. (hình 2)


Thật vậy: Tứ giác ANOM là hình thang nên SAIN = SMIO.
Mặt khác: 
SAOC = 1/2. SABC = SAIN + SCOIN = SMIO + SCOIN = SCMN

Cách 2:
 Qua đỉnh B kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC kéo dài tại D. Gọi N là điểm chính giữa của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua M, N là đường thẳng cần kẻ. (hình 3
 



Thật vậy: Ta có tứ giác AMBD là hình thang nên 
SABM = SADM suy ra SABC = SDMC = SAMC + SAMD và vì M là điểm chính giữa của CD nên 
SDMN = SCMN = 1/2. SABC 

Các bạn có thể giải được các bài toán sau đây không?

Bài toán 1:
 Cho tứ giác ABCD. Hãy tìm điểm M trên cạnh của tứ giác ABCD sao cho khi nối AM thì đoạn thẳng AM chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Bài toán 2:
 Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm bất kì trên BC, qua M hãy kẻ 1 đường thẳng chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích phần này gấp 4 lần phần kia.

Bài toán 3:
 Cho tứ giác ABCD. Gọi M là điểm bất kì trên AB. Tìm điểm N trên cạnh của tứ giác để khi nối M với N thì đoạn MN chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau
 
Kinh nghiệm giảng dạy khác:
Đường link tham khảo cuộc thi Viết thư UPU lần thứ 46 (14/1/2017)
Dạy học Truyện Kiều của Nguyễn Du ở trường Trung học - Những điều cần hướng tới (2/10/2015)
Bí quyết của nữ sinh đạt giải nhất quốc gia môn Lịch sử (25/2/2015)
Phương pháp ghi nhớ lâu và bền vững (1/10/2014)
Bí quyết học môn Địa từ cô thủ khoa đạt điểm tuyệt đối kỳ thi tuyển sinh Đại học 2013 (7/3/2014)
20 điều giáo viên trẻ cần biết (14/9/2012)
5 quy tắc giáo dục học sinh “chưa ngoan” (14/09/2012)
Học sinh cần học kỹ năng gì? (14/09/2012)
Kinh nghiệm giảng dạy và học tập môn lịch sử (14/09/2012)
Kinh nghiệm giảng dạy và học tập môn Lịch Sử (13/09/2012)
Vận dụng kết quả của một bài toán (13/09/2012)
DẠY CHỮ phải đi đôi với DẠY NGƯỜI (13/09/2012)
Học sinh tiêu biểu

 Chúc mừng học sinh Nguyễn Thị Thanh Cẩm (lớp 12A4) trở thành thí sinh chính thức dự thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Địa lý, năm 2018

Thông báo
Văn bản mới
THÔNG TIN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KIỂM SÁT HÀ NỘI 2017
THÔNG TIN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HÀ TĨNH NĂM 2017
Phiếu bổ sung thông tin cán bộ
Nghị định Quy định chi tiết thi hành một số điều của Luật Thi đua, Khen thưởng và Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật Thi đua, Khen thưởng
Video clips
Loading the player...
Liên kết Website
  TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH LIỄN
Địa chỉ: xã Cẩm Dương, huyện Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh
Điện thoại: (0393).861.892. Fax: (0393).861.892.
Email: thptnguyendinhlienht@gmail.com.  Website: nguyendinhlien.edu.vn